Једначине које се своде на квадратне једначине -биквадратне једначине

You have earned 0 point(s) out of 0 point(s) thus far.

Биквадратна једначина

Једначина облика \(ax^2+bx+c=0\), где су a, b, c неки реални бројеви, при чему је a≠0, назива се квадратна једначина по x, са коефицијентима a,b,c.

Решења \(x_1, x_2\) квадратне једначине рачунамо формулом \(x_1, x_2=\frac{-b±\sqrt { b^2-4ac }}{2a}\)

Дефиниција: Једначина четвртог степена, облика \(ax^4+bx^2+c=0\), где су a, b, c неки реални бројеви, при чему је a≠0, назива се биквадратна једначина по x.

Биквадратна једначина еквивалентна је једначини \(a(x^2 )^2+bx^2+c=0\), која је квадратна једначина по \(x^2\).

Дакле, увођењем смене \(x^2=t\), биквадратна једначина \(ax^4+bx^2+c=0\), постаје квадратна једначина \(at^2+bt+c=0\).