Mатематика 2

Подсети се када квадратна једначина \(ax^2+bx+c=0\), где су a, b, c реални бројеви, a≠0 има реална два различита решења, када има само једно решење у скупу R, а када су јој решења комплексни бројеви.

Нека су a, b, c реални бројеви, a≠0. Природа решења квадратне једначине зависи од дискриминанте, \(D=b^2-4ac\).

Наиме:

Ако је D>0 квадратна једначина \(ax^2+bx+c=0\) има два различита решења у скупу R, дата формулом \(x_1, x_2 =\frac{-b±\sqrt { (b^2-4ac) }}{2a}\)

Ако је D=0 квадратна једначина \(ax^2+bx+c=0\) има једно решење у скупу R, датo формулом \(x=\frac{-b}{2a}\)

Aкo je D<0 решења квадратне једначине \(ax^2+bx+c=0\) су комплексни бројеви (и то коњуговано-комплексни бројеви), одређени формулом \(x_1=x_2=\frac{-b±i\sqrt { (b^2-4ac) }}{2a}\)